problema de anualidad cierta simple anticipada

francisco meza desea ahorrar dinero y debe escoger 2 pólizas de capitalización que le ofrece bajo las siguientes condiciones.

a) pagar 5000 semestrales pagaderos a principios de semestre durante 10 años para formar un capital de 208,000.
b) pagar 2500 trimestrales pagaderos a principio del trimestre durante 10 años para formar un capital de 215,000.
c) escoger entre las 2 alternativas la que ofrezca mayor tasa de retorno.


a)

Formula:

VFAA= R (1+ J/m) (( 1+J/m )^nm- 1)/(J/m)

208 000 = 5000 (1+ J/2) (( 1+J/2 )^((10)(2))- 1)/(J/2)

208 000/5000= (1+J/2) (( 1+J/2 )^(10)(2) - 1)/(J/2)

41.6 (1+ J/2) (( 1+J/2 )^((10)(2))- 1)/(j/2)

método de interpolación

Tasa resultante : .1310 %

comprobación

41.6 (1+ 0.1310/2) (( 1+(0.1310/2) )^(20))- 1)/(0.1310/2)

41.6= 1.0655 ((1.0655)^(20))- 1 )/0.0655

41.6= 41.59319823

b)

formula:


VFAA= R (1+ J/m) (( 1+J/m )^nm- 1)/(J/m)

215,000 = 2,500 (1+ J/m) (( 1+J/m )^nm- 1)/(J/m))

215,000 / 2,500 = (1+ J/m) (( 1+J/m )^nm- 1)/(J/m))

86 (1+ J/4) (( 1+J/4 )^((10)(4))- 1)/(j/4)

método de interpolacion

tasa resultante o.1372%

comprobación

86 (1+ 0.1372/4) (( 1+0.1372/4 )^((40))- 1)/(0.1372/4)

86= 1.0343 ((1.0343)^((40))- 1 )/0.0343

86= 86.04742461

c) le conviene mas pagar trimestralmente puesto que asi genera mas intereses y ahorra mas.